Под­ста­вим зна­че­ние ар­гу­мен­та x  =  −6 в каж­дую функ­цию и про­ве­рим ра­вен­ство:

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

Таким об­ра­зом, зна­че­ние ар­гу­мен­та, рав­ное −6, яв­ля­ет­ся нулем для функ­ций 1, 2 и 5.

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 2 и 5.

Най­дем корни урав­не­ния:

Ответ: 49.

ОДЗ:

Сде­ла­ем за­ме­ну: тогда от­ку­да то есть или

Далее имеем:

Сле­до­ва­тель­но, про­из­ве­де­ние кор­ней:

Ответ: −180.

Чтобы урав­не­ние имело ре­ше­ние не­об­хо­ди­мо:

В точке урав­не­ние не имеет кор­ней. На от­рез­ке урав­не­ние будет иметь 2 корня. За­ме­тим, что на каж­дом из от­рез­ков вплоть до урав­не­ние будет иметь два корня. В точке ре­ше­ний нет. На от­рез­ке урав­не­ние имеет лишь един­ствен­ное ре­ше­ние, по­сколь­ку при урав­не­ние ре­ше­ний не имеет в силу По­это­му на по­ло­жи­тель­ной по­лу­оси урав­не­ние имеет 11 ре­ше­ний. В силу чет­но­сти левой и пра­вой ча­стей урав­не­ния всего имеем 22 ре­ше­ния.

Ответ: 22.

Чтобы урав­не­ние имело ре­ше­ние не­об­хо­ди­мо:

В точке урав­не­ние имеет 1 ко­рень. На от­рез­ке урав­не­ние будет иметь 2 корня. За­ме­тим, что на каж­дом из от­рез­ков вплоть до урав­не­ние будет иметь два корня. В точке ре­ше­ний нет. По­это­му на по­ло­жи­тель­ной по­лу­оси урав­не­ние имеет 16 ре­ше­ний. На от­ри­ца­тель­ной по­лу­оси будет столь­ко же ре­ше­ний. Итого имеем 33 ре­ше­ния.

Ответ: 33.